Simplification - Aptitude Questions and Answers

Simplification Questions and Answers

Topic Name	Simplification (சுருக்குக)
No of Questions	50

Please enter your email:

1. (x+1)(x+m) = x²+4x+2 எனில் l²+m² ன் மதிப்பு

If (x+1)(x+m) = x²+4x+2 then the value of l²+m² is

2. $x=\sqrt{3}+1$ எனில் $\left ( x-\frac{2}{x} \right )^{2}$ இன் மதிப்பு காண்க

If $x=\sqrt{3}+1$ find the values of $\left ( x-\frac{2}{x} \right )^{2}$ is

3. $\frac{x^{4}-1}{x^{2}+1}=8$ எனில் x- இன் மதிப்பு காண்க .

If $\frac{x^{4}-1}{x^{2}+1}=8$ then find the value of x

$\pm$ 1

$\pm$ 3

$\pm$ 4

$\pm$ 2

4. $m:n =3:2$ எனில் $\frac{4m+5n}{4m-5n}$ இன் விகித மதிப்பு காண்க

If $m:n =3:2$ find the ratio $\frac{4m+5n}{4m-5n}$

10:11

22:3

13:5

11:1

5. $x=3+2\sqrt{2}$ எனில் $\left ( \sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}} \right )$ இன் மதிப்பு காண்க.

If $x=3+2\sqrt{2}$ ,then find the value of $\left ( \sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}} \right )$ .

$2\sqrt{2}$

$3\sqrt{3}$

6. $\left ( 1\frac{3}{4}\times 3\frac{1}{7} \right )-\left ( 4\frac{3}{8} \div 5\frac{3}{5}\right )$ இன் மதிப்பு காண்க

The value of $\left ( 1\frac{3}{4}\times 3\frac{1}{7} \right )-\left ( 4\frac{3}{8} \div 5\frac{3}{5}\right )$ is

$\frac{32}{151}$

$-\frac{32}{151}$

$-\frac{151}{32}$

$\frac{151}{32}$

7. $\sqrt{4096}=64$ , எனில் $\sqrt{4096}+\sqrt{40.96}+\sqrt{0.004096}$ இன் மதிப்பு காண்க

If $\sqrt{4096}=64$ , then the value of $\sqrt{4096}+\sqrt{40.96}+\sqrt{0.004096}$ is

70.4

70.464

71.04

71.4

8. a+b+c=13 மற்றும் a²+b²+c²=69 எனில் ab+bc+ca காண்

If a+b+c=13 and a²+b²+c²=69 ,then find ab+bc+ca

-50

9. சுருக்குக $\frac{789\times 789\times 789+211\times 211\times 211}{789\times 789-789\times 211+211\times 211}$

Simplify $\frac{789\times 789\times 789+211\times 211\times 211}{789\times 789-789\times 211+211\times 211}$

578

1000

1578

587

10. சுருக்குக $5\sqrt{3}+18\sqrt{3}-2\sqrt{3}$

Simplify $5\sqrt{3}+18\sqrt{3}-2\sqrt{3}$

$15\sqrt{3}$

$21\sqrt{3}$

$25\sqrt{3}$

$11\sqrt{3}$

11. பின்வரும் பின்னங்களின் எது மிகப் பெரியது?

Which of the following fraction are the largest ?

$\frac{7}{8}$

$\frac{13}{16}$

$\frac{31}{40}$

$\frac{63}{80}$

12. $1.\bar{6}$ என்பது பின்வருவனவற்றுள் எந்த பின்னத்திற்கு சமம்?

$1.\bar{6}$ expressed as a fraction is

$\frac{16}{10}$

$\frac{16}{9}$

$\frac{5}{3}$

$\frac{4}{8}$

13. மதிப்பு காண்க $\frac{1}{\sqrt{9}-\sqrt{8}}-\frac{1}{\sqrt{8}-\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}-\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{4}}$

Find the value of $\frac{1}{\sqrt{9}-\sqrt{8}}-\frac{1}{\sqrt{8}-\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}-\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{4}}$

$\frac{1}{3}$

14. சுருக்குக $\frac{a^{3}}{a-b}+\frac{b^{3}}{b-a}$

Simplify $\frac{a^{3}}{a-b}+\frac{b^{3}}{b-a}$

a²+ab+b²

a²-ab+b²

a²+b²

a²-b²

15. சுருக்குக $\frac{x^{2}-25}{x+3}\div \frac{\left ( x+5 \right )^{2}}{x^{2}-9}$

Simplify $\frac{x^{2}-25}{x+3}\div \frac{\left ( x+5 \right )^{2}}{x^{2}-9}$

$\frac{\left ( x-5 \right )\left ( x+3 \right )}{\left ( x-3 \right )}$

$\frac{\left ( x-5 \right )\left ( x-3 \right )}{\left ( x+5 \right )}$

$\frac{\left ( x+5 \right )\left ( x-3 \right )}{\left ( x+3 \right )}$

$\frac{\left ( x+5 \right )\left ( x+3 \right )}{\left ( x-5 \right )}$

16. சுருக்குக $\frac{m}{m+1}+\frac{1}{m+1}+\frac{1}{m^{2}-1}$

Simplify $\frac{m}{m+1}+\frac{1}{m+1}+\frac{1}{m^{2}-1}$

$m^{2}$

$\frac{m^{2}}{m^{2}-1}$

$\frac{1}{m^{2}}$

$\frac{m^{2}-1}{m^{2}}$

17. $3a+4b=22,8a-5b=-4$ எனில் $\left ( a+b \right )^{2}$ இன் மதிப்பு யாது?

$3a+4b=22,8a-5b=-4$ then the value of $\left ( a+b \right )^{2}$ =?

18. $ax^{2}-28x+49=0$ என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்கள் சமம் எனில் a இன் மதிப்பு

If $ax^{2}-28x+49=0$ has equal roots .Then the value of a is

19. மிகப் பெரிய எண் யாது ? $\frac{15}{17},\frac{15}{18},\frac{15}{19},\frac{15}{21},\frac{15}{23}$

Which is the largest number in $\frac{15}{17},\frac{15}{18},\frac{15}{19},\frac{15}{21},\frac{15}{23}$

$\frac{15}{21}$

$\frac{15}{19}$

$\frac{15}{23}$

$\frac{15}{17}$

20. $\frac{\sqrt[3]{729}-\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{512}+\sqrt[3]343{}}$ இன் மதிப்பு காண்க

Find the value of $\frac{\sqrt[3]{729}-\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{512}+\sqrt[3]343{}}$

$\frac{5}{3}$

$\frac{3}{5}$

$\frac{5}{2}$

$\frac{2}{5}$

21. a மற்றும் b ஆகியன இரு பூச்சியமற்ற விகிதமுறு எண்கள் மற்றும் $\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=a+b\sqrt{3}$ எனில் b யின் மதிப்பு காண்க

\If a and b are two non zero rational number and $\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=a+b\sqrt{3}$ ,then the value of b is

22. ஓர் எண்ணின் மூன்றில் ஒரு பங்கில் இரண்டில் ஒரு பங்கின் ஐந்தின் ஒரு பங்கு 15 எனில் அந்த எண்ணை காண்க.

One third of ,one half of,one fifth of a number is 15.Find the number

450

540

400

23. m மற்றும் n முழு எண்கள் மற்றும் $m^{n}=121$ எனில் $\left ( m-1 \right )^{n+1}$ இன் மதிப்பு காண்க

If m and n are whole numbers such that $m^{n}=121$ .Then find $\left ( m-1 \right )^{n+1}$

800

1000

900

1020

24. $\sqrt{1+\frac{25}{144}}=1+\frac{x}{12}$ என்ற சமன்பாட்டில் இன் மதிப்பு காண்க

Find the value of x in the equation $\sqrt{1+\frac{25}{144}}=1+\frac{x}{12}$

x=0

x=1

x=2

x=3

25. $3+\sqrt{7}$ மற்றும் $3-\sqrt{7}$ ஆகியவற்றை மூலங்களாக கொண்ட இருபடி சமன்பாடு

Find the quadratic equation whose roots are $3+\sqrt{7}$ and $3-\sqrt{7}$

$x^{2}-6x+2=0$

$x^{2}-13x+9=0$

$x^{2}-9x+2=0$

$x^{2}-9x+13=0$

26. $\sqrt{3}=1.732$ மற்றும் $\sqrt{2}=1.414$ எனில் $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ இன் மதிப்பு காண்க

If $\sqrt{3}=1.732$ and $\sqrt{2}=1.414$ then the value of $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ is

0.064

0.308

0.318

2.146

27. 2x + 3y = 31, y – z = 4 மேலும் x + 2z = 11 எனில் x + y + z மதிப்பானது

If 2x + 3y = 31, y – z = 4 and x + 2z = 11 then x + y + z is the value

28. $\left ( 3\times 5 \right )^{12}\left ( 2\times 7 \right )^{10}\left ( 10 \right )^{25}$ இன் மொத்த பகா காரணிகளின் எண்ணிக்கை

The total number of factors in $\left ( 3\times 5 \right )^{12}\left ( 2\times 7 \right )^{10}\left ( 10 \right )^{25}$

29. 2x + 3y = 14 மேலும் xy = 3 எனில் 4x² + 9y² இன் மதிப்பானது

If 2x + 3y = 14 and xy = 3 then the value of 4x² + 9y² is

120

140

160

180

30. நான்கு அடுத்தடுத்த இரட்டைப்படை மிகை முழுக்களின் கூடுதல் 1284 எனில் அவற்றின் மிகச்சிறிய எண் காண்க

The sum of four consecutive even positive integer is 1284. Find the smallest number

320

318

324

326

31. ஐந்தில் ஒரு பங்கு மதிப்பு உள்ள ஓர் எண்ணிற்கும் அதே எண்ணில் ஏழில் ஒரு பங்கு மதிப்பிற்கும் உள்ள வித்தியாசம் 10 எனில் அந்த எண் யாது?

One fifth of a number exceeds one seventh of the same by 10.The number is

125

150

175

200

32. $\sqrt{248+\sqrt{52+\sqrt{144}}}$ இன் மதிப்பானது

The value of $\sqrt{248+\sqrt{52+\sqrt{144}}}$ is

33. $58$ ல் $\frac{7}{5}+139.2$ ல் $\frac{3}{8}$ =?

$\frac{7}{5}$ of $58+\frac{3}{8} of 139.2=?$

133.4

137.2

127.8

131.6

34. $x=1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+...\infty }}}$ எனில் பின்வருவனவற்றுள் எது சரியானது?

Let $x=1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+...\infty }}}$ which of the following is correct ?

x²+x+1 =0

x²-x+1=0

x²+x-1=0

x²-x-1=0

35. $a\ast b=\frac{ab}{a+b}$ என $\ast$ என்ற செயலி வரையறுக்கப்பட்டால் $3\ast \left ( 3\ast -1 \right )$ இன் மதிப்பு காண்க

If $\ast$ is defined as $a\ast b=\frac{ab}{a+b}$ find the value of $3\ast \left ( 3\ast -1 \right )$

-3

-1.5

-1

$\frac{2}{3}$

36. $\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{2\cdot 3\cdot 4}+\frac{1}{3\cdot 4\cdot 5}+\frac{1}{4\cdot 5\cdot 6}$ க்கு சமமானது

$\frac{1}{1\cdot 2\cdot 3}+\frac{1}{2\cdot 3\cdot 4}+\frac{1}{3\cdot 4\cdot 5}+\frac{1}{4\cdot 5\cdot 6}$ is equal to

$\frac{7}{30}$

$\frac{11}{30}$

$\frac{13}{30}$

$\frac{17}{30}$

37. மதிப்பு காண்க

$\sqrt[3]{-121+\sqrt[3]{-61+\sqrt[3]{-26+\sqrt[3]{-1}}}}$

Find the Value

$\sqrt[3]{-121+\sqrt[3]{-61+\sqrt[3]{-26+\sqrt[3]{-1}}}}$

-5

-4

38. பின்வருவனவற்றுள் எது முடிவுறு தசம தீர்வு?

Which one of the following has a terminating decimal expansion?

$\frac{5}{64}$

$\frac{8}{9}$

$\frac{14}{15}$

$\frac{1}{12}$

39. 4x + 5y = 83 மற்றும் $\frac{3x}{2y}=\frac{21}{22}$ எனில் y – x=?

4x + 5y = 83 and $\frac{3x}{2y}=\frac{21}{22}$ if y – x=?

40. $\sqrt{64\div \sqrt{64\div \sqrt{64\div ...\infty }}}=?$

41. சுருக்குக $99\frac{995}{999}\times 999$

Simplify $99\frac{995}{999}\times 999$

99897

99896

99999

99996

42. $\sqrt{0.00004761}$ =?

0.0069

0.0064

0.0061

0.0067

43. $\sqrt{0.121 }=?$

0.33

0.34

0.63

0.43

44. $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}=47$ எனில் $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ =?

If $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}=47$ , then $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ =?

45. சுருக்குக $99\frac{48}{49}\times 245$

Simplify $99\frac{48}{49}\times 245$

24495

24496

24400

24596

46. $\sqrt{8\sqrt{8\sqrt{8\sqrt{8}}}}=?$

$8^{\frac{15}{16}}$

$8^{\frac{15}{17}}$

47. சுருக்குக $\left ( 1-\frac{1}{3^{2}} \right )\left ( 1-\frac{1}{4^{2}} \right )\left ( 1-\frac{1}{5^{2}} \right )\left ( 1-\frac{1}{6^{2}} \right )$